Gerade ebene Balken

Rahmen und Bögen

Räumliche Balken

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Lager \( A: 2 F \downarrow \) <br />Lager \( B: F \uparrow \)</li>
<li>Betrag der maximalen Querkraft: \(3 F \) <br />Betrag des maximalen Biegemoments: \( 6 a F \)</li>
</ol>

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Lager <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A: 2 F \downarrow " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.168ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 3610.3 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2501-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-2501-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 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364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-2501-TEX-N-2193" d="M473 86Q483 86 483 67Q483 63 483 61T483 56T481 53T480 50T478 48T474 47T470 46T464 44Q428 35 391 14T316 -55T264 -168Q264 -170 263 -173T262 -180T261 -184Q259 -194 251 -194Q242 -194 238 -176T221 -121T180 -49Q169 -34 155 -21T125 2T95 20T67 33T44 42T27 47L21 49Q17 53 17 67Q17 87 28 87Q33 87 42 84Q158 52 223 -45L230 -55V312Q230 391 230 482T229 591Q229 662 231 676T243 693Q244 694 251 694Q264 692 270 679V-55L277 -45Q307 1 353 33T430 76T473 86Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2501-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2501-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1583.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2501-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2083.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2501-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3110.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2501-TEX-N-2193"></use></g></g></g></svg></mjx-container> <br />Lager <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" B: F \uparrow " style="vertical-align: -0.437ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.057ex" height="2.007ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 3119.3 887" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2502-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-2502-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-2502-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-2502-TEX-N-2191" d="M27 414Q17 414 17 433Q17 437 17 439T17 444T19 447T20 450T22 452T26 453T30 454T36 456Q80 467 120 494T180 549Q227 607 238 678Q240 694 251 694Q259 694 261 684Q261 677 265 659T284 608T320 549Q340 525 363 507T405 479T440 463T467 455T479 451Q483 447 483 433Q483 413 472 413Q467 413 458 416Q342 448 277 545L270 555V-179Q262 -193 252 -193H250H248Q236 -193 230 -179V555L223 545Q192 499 146 467T70 424T27 414Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2502-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1036.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2502-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1592.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2502-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2619.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2502-TEX-N-2191"></use></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li>Betrag der maximalen Querkraft: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="3 F " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.826ex" height="1.588ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1249 702" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2503-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-2503-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2503-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500, 0)"><use xlink:href="#MJX-2503-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></svg></mjx-container> <br />Betrag des maximalen Biegemoments: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 6 a F " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.023ex" height="1.588ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1778 702" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2504-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-2504-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-2504-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2504-TEX-N-36"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500, 0)"><use xlink:href="#MJX-2504-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1029, 0)"><use xlink:href="#MJX-2504-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></svg></mjx-container></li>
</ol>

<p>Gleichgewichtsbedingungen lösen:</p>


<p>\begin{aligned} <br />\sum M^{A} &amp;=0: \quad -a F+2 a \cdot 2 a F+3 a B_{z}-M=0 \\  <br />\Rightarrow B_{z}&amp;=\frac{M}{3 a}-F=\frac{6 a F}{3 a}-F=F \\ \\<br />\sum F_{z} &amp;=0: \quad A_{z}+F-2 F-B_{z}=0 \\  <br />\Rightarrow A_{z}&amp;=F+B_{z}=2 F <br />\end{aligned}</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Bestimmen Sie für den abgebildeten Balken:</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>die Lagerreaktionen</li>
<li>auf graphischem Wege den Verlauf von Querkraft und Biegemoment</li>
</ol>
<p><strong>Gegeben:</strong></p>
<p>\( a, F, M=6 a F \)</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602a070b170651dea4ab9415.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Bestimmen Sie für den abgebildeten Balken:</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>die Lagerreaktionen</li>
<li>auf graphischem Wege den Verlauf von Querkraft und Biegemoment</li>
</ol>
<p><strong>Gegeben:</strong></p>
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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Gerade ebene Balken mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Schnittgrößen (Schnittkraftverläufe) - Gerade ebene Balken | Aufgabe m

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: