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Aufgabenstellung:

Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Die Funktion ist in aus stetigen Funktionen zusammengesetzt und somit stetig.

Untersuche Stetigkeit in :

Transformiere von kartesischen zu Polarkoordinaten:

Mit und

Setze die Polarkoordinaten in ein:

Nutze

Bilde den Grenzwert:

Dieser Grenzwert wäre von der Form . Verwende also die Regel von l'Hospital:

ist für stetig und somit insgesamt in stetig.

Lösung:

ist in stetig