Der Gradient ist ein Vektor, der in jedem Punkt in die Richtung des steilsten Anstiegs zeigt. Um ihn zu berechnen genügt es, alle partiellen Ableitungen zu bestimmen und den Punkt, den du untersuchen willst, einzusetzen.
Der Gradient
Der erste Eintrag entspricht der partiellen Ableitung von
Jeder Eintrag des Gradientenvektors gibt dabei den Anstieg der Funktion in Richtung der Variablen an, nach der abgeleitet wurde.
Der Gradient ist also ein Vektor, der an jedem Punkt im Raum in Richtung der steilsten Steigung zeigt.
Bestimme alle partiellen Ableitungen und schreibe sie in einen Vektor.
Notation
Man schreibt für den Gradienten von einer Funktion
Das Symbol