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Aufgabenstellung:

Gegeben sei die folgende Differentialgleichung 2-ter Ordnung:

Bestimme die Lösungsgesamtheit (Fundamentalsystem) dieser Differentialgleichung.

Lösungsweg:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Finde einen geeigneten Ansatz

Mit dem Ansatz ergibt sich die characteristische Gleichung:

Offensichtlich gilt: . Somit kannst du das Fundamentalsystem direkt angeben:

Lösung: