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Aufgabenstellung:

Die Masse eines Drahtes soll in Abhängigkeit eines Parameters berechnet werden. Dabei ist die ortsabhängige Dichte durch die Funktion gegeben. 

Der Draht folgt dabei der Kurve mit:

 

Lösungsweg:

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Hinweis: Für die Masse gilt

Bilde die Ableitung von und berechne den Betrag :

Setze in die Dichtefunktion ein:

Berechne das Integral durch umschreiben und anschießender Integration:

Lösung: