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Aufgabenstellung:

Ein Verbraucher nimmt bei der anliegenden Spannung die Leistung auf. Er soll nach Bild a über eine zweiadrige Leitung der Länge an eine Spannungsquelle angeschlossen werden. Die Leitungsadem sind aus Kupfer mit dem spezifischen Widerstand .

Wie groß muss der Querschnitt jeder Leitungsader mindestens sein, damit die in der Leitung auftretende Verlustleistung nicht größer als von wird?

Abbildung

a) Tatsächliche Schaltung
b) elektrisch gleichwertige Ersatzschaltung Leitungswiderstand)

Lösungsweg:

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Querschnitt

Die Anordnung kann durch die in Bild b) angegebene Ersatzschaltung wiedergegeben werden, wobei den Gesamtwiderstand der beiden Adem der Leitung darstellt.

Der vom Verbraucher benötigte und somit im Stromkreis fließende Strom beträgt

Den Gesamtwiderstand beider Adern der Leitung können wir darstellen durch

so dass die in der Leitung auftretende Verlustleistung durch

angegeben werden kann.

Da diese höchsten von betragen darf, muss sein.

Durch Gleichsetzen wird

Hieraus erhalten wir den gesuchten Mindestquerschnitt jeder Leitungsader als

Lösung: