Ohmsches Gesetz

Spezifischer Widerstand und Leitfähigkeit

Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\( \frac{R_{0}}{\Omega}=\frac{  4000}{\frac{ P_{B}}{\mathrm{~W}}} \)</li>
<li>\( R_{H 25}=2116 \Omega ; \quad R_{H 40}=1323 \Omega ; \quad R_{H 60}=882 \Omega ; \quad R_{H 100}=529 \Omega \)</li>
<li>\( R_{H} / R o=13,2 \)</li>
<li>\( \alpha=5,2 \cdot 10^{-3} K^{-1} \)</li>
</ol>

<p>\( R_{0} P_{B}=c= \) konst</p>
<p>\( \rightarrow c=4000 \mathrm{~V}^{2} \)</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{0} P_{B}=c= " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.795ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 5213.6 848.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-500-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-500-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-500-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path><path id="MJX-500-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-500-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-500-TEX-I-1D450" d="M34 159Q34 268 120 355T306 442Q362 442 394 418T427 355Q427 326 408 306T360 285Q341 285 330 295T319 325T330 359T352 380T366 386H367Q367 388 361 392T340 400T306 404Q276 404 249 390Q228 381 206 359Q162 315 142 235T121 119Q121 73 147 50Q169 26 205 26H209Q321 26 394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 83T391 55T346 25T282 0T202 -11Q127 -11 81 37T34 159Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-500-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-500-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1162.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-500-TEX-I-1D443"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(642, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-500-TEX-I-1D435"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2669, 0)"><use xlink:href="#MJX-500-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3724.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-500-TEX-I-1D450"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4435.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-500-TEX-N-3D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> konst</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \rightarrow c=4000 \mathrm{~V}^{2} " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="14.588ex" height="2.179ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -881 6447.9 963" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-501-TEX-N-2192" d="M56 237T56 250T70 270H835Q719 357 692 493Q692 494 692 496T691 499Q691 511 708 511H711Q720 511 723 510T729 506T732 497T735 481T743 456Q765 389 816 336T935 261Q944 258 944 250Q944 244 939 241T915 231T877 212Q836 186 806 152T761 85T740 35T732 4Q730 -6 727 -8T711 -11Q691 -11 691 0Q691 7 696 25Q728 151 835 230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-501-TEX-I-1D450" d="M34 159Q34 268 120 355T306 442Q362 442 394 418T427 355Q427 326 408 306T360 285Q341 285 330 295T319 325T330 359T352 380T366 386H367Q367 388 361 392T340 400T306 404Q276 404 249 390Q228 381 206 359Q162 315 142 235T121 119Q121 73 147 50Q169 26 205 26H209Q321 26 394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 83T391 55T346 25T282 0T202 -11Q127 -11 81 37T34 159Z"></path><path id="MJX-501-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-501-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-501-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-501-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-501-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path><path id="MJX-501-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-2192"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1277.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-501-TEX-I-1D450"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1988.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3044.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-34"></use><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-30" transform="translate(1000, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-30" transform="translate(1500, 0)"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(5044.3, 0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-56"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1000, 410.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-501-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>zugeschnittene Größengleichung :</p>


<p>\[ \frac{R_{0}}{\Omega}=\frac{  4000}{\frac{ \displaystyle P_{B}}{\displaystyle\mathrm{~W}}} \]</p>


<p>\begin{align}<br />R_{H}&amp;=\frac{U^{2}}{P_{B}} \\\rightarrow \frac{R_{H}}{\Omega}&amp;=\frac{230^{2}}{\frac{P_{B}}{W}}<br />\end{align}</p>


<p>\[<br />\begin{array}{|l|l|l|l|l|}<br />\hline \frac{P_{B}}{W} &amp; 25 &amp; 40 &amp; 60 &amp; 100 \\<br />\hline \frac{R_{H}}{\Omega} &amp; 2116 &amp; 1323 &amp; 882 &amp; 529 \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]</p>


<p>\begin{align}<br />\frac{R_{H}}{R_{0}}&amp;=\frac{U^{2} P_{B}}{P_{B} c}\\&amp;=\frac{230^{2} \mathrm{~V}}{4000 \mathrm{~V}}\\&amp;=13,2<br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />R_{H}&amp;=R_{0}(1+\alpha \Delta \vartheta) \\<br />\frac{R_{H}}{R_{0}}&amp;=(1+\alpha \Delta \vartheta)=13,2<br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}\Delta \vartheta&amp;=2350^{\circ} C-20^{\circ} C=2330 \mathrm{~K}<br />\end{align}</p>


<p>\[<br />\alpha=\frac{12,2}{\Delta \vartheta}=\frac{12,2}{2330 \mathrm{~K}}=5,2 \cdot 10^{-3} \mathrm{~K}^{-1} <br />\]</p>


<p>Die Beziehung unter a) folgt theoretisch aus der gleichen Spannung, der gleichen Übertemperatur und<br />dem gleichen Widerstandsmaterial \( \alpha \)</p>


<p>Die Beziehung unter a) folgt theoretisch aus der gleichen Spannung, der gleichen Übertemperatur und<br />dem gleichen Widerstandsmaterial <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \alpha " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.448ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 640 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-509-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 566 390T582 393Q603 393 603 385Q603 376 594 346T558 261T497 161L486 147L487 123Q489 67 495 47T514 26Q528 28 540 37T557 60Q559 67 562 68T577 70Q597 70 597 62Q597 56 591 43Q579 19 556 5T512 -10H505Q438 -10 414 62L411 69L400 61Q390 53 370 41T325 18T267 -2T203 -11Q124 -11 79 39T34 156ZM208 26Q257 26 306 47T379 90L403 112Q401 255 396 290Q382 405 304 405Q235 405 183 332Q156 292 139 224T121 120Q121 71 146 49T208 26Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-509-TEX-I-1D6FC"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\begin{align}<br />R_{0}T&amp;=\frac{R_{H}}{1+\alpha \Delta \vartheta}\\<br />&amp;=\frac{\frac{U}{P_{B}}}{1+\alpha \Delta \vartheta}\\ <br />\Rightarrow R_{0} P_{B}&amp;=c=\frac{U}{1+\alpha \Delta \vartheta}<br />\end{align}</p>

<p style="padding-left: 40px;">Die folgende Tabelle gibt die Kaltwiderstände \( R_{0} \) (bei \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) ) handelsüblicher Glühlampen \( (U=230 \mathrm{~V}) \) für verschiedene Bemessungsleistungen \( P_{B} \) an:</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />\begin{array}{|l|c|c|c|c|}<br />\hline \text { Leistung } P_{B} / \mathrm{W} &amp; 25 &amp; 40 &amp; 60 &amp; 100 \\<br />\hline \text { Kaltwiderstand } R_{0} / \Omega &amp; 160 &amp; 100 &amp; 66,67 &amp; 40 \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Geben Sie allgemein eine Beziehung zwischen dem Kaltwiderstand \( R_{0} \) und der Bemessungsleistung \( P_{B} \) an (siehe Tabelle). Wie lautet die zugeschnittene Größengleichung für \( R_{0} / \Omega=f\left(P_{B} / \mathrm{W}\right) \) ?</li>
<li>Berechnen Sie die Widerstände \( R_{H} \) der vier Lampen bei \( U=230 \mathrm{~V} \) (Heißwiderstände).</li>
<li>Geben Sie die Verhältnisse zwischen Heiß- und Kaltwiderständen \( R_{H} / R_{0} \) an.</li>
<li>Die Temperatur der Glühwendeln wurde bei \( 230 \mathrm{~V} \) in allen Fällen mit \( \vartheta=2350{ }^{\circ} \mathrm{C} \) bestimmt. Berechnen Sie den Temperaturkoeffizienten \( \alpha \) des Wendelmaterials.</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen

Widerstände - Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes | A

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