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Aufgabenstellung:

Ein Widerstand mit den angegebenen Abmessungen ist auf einer Leiterplatte eingelötet.
Widerstand: Länge Durchmesser
Cu-Anschlussdraht (eine Seite): Länge Durchmesser

Die in dem Widerstand entstehende Wärmeleistung wird über seine Oberfäche (Konvektion) und über seine Anschlussdrähte (Wärmeleitung) abgeführt.
Hinweis: Wärmeleitungszahl für Cu: Wärmeübergangszahl

Abbildung

  1. Berechnen Sie den Wärmeübergangswiderstand der Oberfäche des Widerstandes und den Wärmeleitungswiderstand eines Anschlussdrahtes.
  2. Die Leiterplattentemperatur ist gleich der Umgebungstemperatur. Zeichnen Sie die thermische Ersatzschaltung der Anordnung.
  3. Wie groß ist die Oberflächentemperatur des Widerstandes, wenn an ihm eine elektrische Leistung umgesetzt wird und die Leiterplatte und die Umgebungsluft die Temperatur haben?

     

Lösungsweg:

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a) Wärmeleitungswiderstand & Wärmeübergangswiderstand

Wärmeleitungswiderstand:

Wärmeübergangswiderstand:

Widerstandsoberfläche 

Gesamter thermischer Widerstand:

b) Ersatzschaltung

Abbildung

c) Oberflächentemperatur

Wegen ist

Lösung:

  1. siehe Abbildung