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Aufgabenstellung:

Gegeben ist das Netzwerk:

Berechnen Sie allgemein und zahlenmäßig die Spannungen an den Knoten 1,2 und 3 gegen Masse mit Hilfe der

  1. Maschenstromanalyse
  2. Knotenspannungsanalyse

 

Abbildung

 

Lösungsweg:

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a) Maschenstromanalyse 

Widerstand weglassen, da er unwirksam ist.

Wahl der Maschenströme zweckmäßig so, daß die Widerstände und jeweils von nur einem Maschenstrom durchflossen werden,

Abbildung

dann gilt

und

für   gilt

Zahlenrechnung:

b) Knotenspannungsanalyse

Widerstand weglassen, da er unwirksam ist. Transformation der Spannungsquellen und in Stromquellen und .

Einführung eines,, Superknotens" (siehe Bild), für den die Schnittmengenbeziehung aufzustellen ist.

Abbildung

Wegen der idealen Spannungsquelle versagt der übliche Algorithmus der Knotenspannungsanalyse,

mit der Schnittmengenbeziehung für den ,,Superknoten"

und der Maschengleichung

erhält man jedoch ein der Knotenspannungsanalyse entsprechendes Gleichungssystem.

Zahlenrechnung:

Lösung: