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Aufgabenstellung:

Eine Spannungsteilerschaltung nach Bild a mit der Eingangsspannung enthält die Widerstände und . Beim Anschließen des Belastungswiderstandes soll sich die Ausgangsspannung höchstens um ändern.

Wie groß muss der Belastungswiderstand mindestens sein?

Abbildung

Abbildung zur Bestimmung der Mindestgröße des Belastungswiderstandes einer Spannungsteilerschaltung.

a) Spannungsteiler im unbelasteten Zustand, b) Spannungsteiler im belasteten Zustand

Lösungsweg:

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Belastungswiderstand

Aus Bild a ergibt sich die Ausgangsspannung im unbelasteten Zustand nach der Spannungsteilerregel als

Im belasteten Zustand nach Bildb liegen die beiden Widerstände und parallel.

Bezeichnen wir den Ersatzwiderstand dieser Parallelschaltung als so gilt für die im belasteten Zustand vorhandene Ausgangsspannung

Da höchstens um kleiner sein darf als muss gelten

Durch Gleichsetzen wird

Wir stellen diese Gleichung nach und erhalten mit und

Außerdem ist

Stellen wir diese Gleichung nach um, so erhalten wir den gesuchten, mindestens erforderlichen Belastungswiderstand als

Lösung: