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Aufgabenstellung:

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält zwei Spannungsquellen mit den Quellenspannungen und Die vorhandenen Widerstände haben die Werte und . Der Widerstand soll so eingestellt werden, dass er die maximal mögliche Leistung aufnimmt.

a) Welcher Wert ist für den Widerstand erforderlich?

b) Wie groß ist die Leistung die von maximal aufgenommen werden kann?

Abbildung

a) Gegebene Schaltung

b) Schaltung mit abgetrenntem Widerstand

c) Ersatzspannungsquelle der letztgenannten Schaltung

Lösungsweg:

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Allgemein

Zur Lösung der Aufgabe trennen wir zunächst in Bild a den Widerstand ab und bestimmen von der verbleibenden Schaltung (Bild b) die Größen und der elektrisch gleichwertigen Ersatzspannungsquelle nach Bild c.

Die Quellenspannung ist gleich der in Bild b zwischen den Punkten und liegenden Spannung. Mit

wird diese Spannung

Der Innenwiderstand ist gleich dem in Bild b zwischen den Punkten und B liegenden Widerstand unter der Voraussetzung, dass beide Spannungsquellen durch Kurzschlussverbindungen ersetzt werden. Auf diese Weise finden wir den gesuchten Innenwiderstand als

a) Widerstand

Wird der Widerstand an die Ersatzspannungsquelle in Bild c angeschlossen, so liegt an ihm die gleiche Spannung wie in der tatsächlichen Schaltung nach Bild a. Er nimmt somit die größte Leistung dann auf, wenn

beträgt. Man spricht dann von Leistungsanpassung.

b) Leistung

Die in diesem Fall dem Widerstand zugeführte Leistung ist die gesuchte Leistung. Sie beträgt wegen (Bild c)

Lösung:

a)

b)