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by Manfred Strohrmann

(H.ErT.Z-Online)

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie für das folgende Netzwerk das erweiterte Knotenspannungsgleichungssystem.

Abbildung

Lösungsweg:

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Bestimmen des Knotenspannungsgleichungssystem

Die Schaltung enthält die Knoten (A) bis (C) sowie einen Bezugsknoten (0).

Der Bezugsknoten kann beliebig festgelegt werden.

Es wird der Knoten gewählt, an dem die meisten Elemente miteinander verbunden sind.

Abbildung

Zuerst wird die einfache Knotenleitwertsmatrix ermittelt.

Die einfache Knotenleitwertsmatrix wird um die Gleichungen der in der Schaltung vorhandenen idealen Spannungsquellen ergänzt.

Die Matrix wird um 3 Zeilen und 3 Spalten erweitert.

Der Vektor der unbekannten Größen enthält neben den drei Knotenspannungen auch die Ströme der idealen Spannungsquellen.

Der Vektor der bekannten Größen besteht aus dem Strom I1 sowie den Spannungen U1 bis U3. Das gesamte Gleichungssystem lautet damit

Lösung: