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Aufgabenstellung:

Stellen Sie die folgende Schaltung als Leitwertmatrix dar.

Abbildung

Lösungsweg:

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Bestimmen der Leitwertmatrix

Die Schaltung enthält eine gesteuerte Quelle. Die Leitwerte und können direkt aus der Schaltung

Abbildung

bestimmt werden.

Mit Hilfe der Gleichungen für die Bestimmung der Leitwerte ergibt sich für das erste Matrixelement

Wird für die Elemente und der Eingang kurzgeschlossen, ergibt sich das Ersatzschaltbild zu

Abbildung

Die Gleichung lautet

Zur Bestimmung von wird das Ersatzschaltbild für den Kurzschlussfall gezeichnet.

Abbildung

Für den Knoten (A) wird die Knotengleichung aufgestellt

Die Gleichung wird nach dem Strom umgestellt.

Die entsprechende Matrix ergibt sich zu

Die Matrix ist nicht kopplungssymmetrisch.

Lösung: