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Aufgabenstellung:

Das abgebildete Rotorblatt eines Hubschraubers rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit um Punkt M. Dabei gilt für die Streckenlast , wobei die Querschnittsfläche konstant ist.

Zahlenwerte:

Abbildung

a) Ermitteln Sie den Verlauf der Normalspannung und stellen Sie ihn graphisch dar.
b) Wie groß ist die Normalspannung an der Einspannung ?

 

Lösungsweg:

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a) Verlauf der Normalspannung

Bei konstanter Querschnittsfläche gilt als Zusammenhang der Normalspannung und Streckenlast für :

Mit folgt weiter:

Eine Integration über Separation ergibt:

Bestimme die Integrationskonstante. Nutze, dass am freien Ende die Normalspannung null ist:

Damit gilt für die Normalspannung:

Graphische Darstellung:

Abbildung

b) Spannung an der Einspannung

Setze den Abstand in die unter a) aufgestellte Gleichung für die Normalspannung ein, um deine Zielgleichung zu erhalten:

Zahlenwerte einsetzen und in umrechnen:

Lösung: