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Aufgabenstellung:

Die Verschiebung eines Stabes wird durch

beschrieben.

  1. Wie groß ist seine Längenänderung
  2. Welche Beziehung gilt für seine Dehnung ? Stellen Sie den Verlauf der Dehnung graphisch dar.
  3. Wie groß ist die Dehnung an den Stellen und

Zahlenwerte:

Lösungsweg:

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a) Längenänderung

Für die Längenänderung gilt der allgemeine Zusammenhang zur Verschiebung:

Für die gegebene Verschiebung folgt also mit eingesetztem Zahlenwert:

b) Dehnungsverlauf

Für die Dehnung gilt allgemein:

Für die gegebene Verschiebung folgt somit durch Differentieren:

Verlauf skizzieren:

Abbildung

c) Dehnungen an den gegebenen Stellen

Setze die gegebenen Stellen in die unter b) aufgestellte Gleichung für

Lösung: