Aufgabenstellung:
Die Verschiebung eines Stabes wird durch
beschrieben.
- Wie groß ist seine Längenänderung
- Welche Beziehung gilt für seine Dehnung
? Stellen Sie den Verlauf der Dehnung graphisch dar. - Wie groß ist die Dehnung an den Stellen
und
Zahlenwerte:
Lösungsweg:
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a) Längenänderung
Für die Längenänderung gilt der allgemeine Zusammenhang zur Verschiebung:
Für die gegebene Verschiebung folgt also mit eingesetztem Zahlenwert:
b) Dehnungsverlauf
Für die Dehnung gilt allgemein:
Für die gegebene Verschiebung folgt somit durch Differentieren:
Verlauf skizzieren:
c) Dehnungen an den gegebenen Stellen
Setze die gegebenen Stellen in die unter b) aufgestellte Gleichung für