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Aufgabenstellung:

Das abgebildete Rotorblatt eines Hubschraubers rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit um Punkt . Dabei gilt für die Streckenlast:

Die Querschnittsfläche ist konstant.

  1. Wie groß ist die Spannung an der Einspannung ?
  2. Wie groß ist die Längenänderung

Abbildung

 

Gegeben:


Lösungsweg:

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a) Spannung

Da die Querschnittsfläche konstant ist, gilt für die Spannung:

Integration ergibt:

Bestimme die Integrationskonstante. Nutze, dass die Spannung am äußeren Ende null ist:

Damit gilt für die Spannung :

Die Zielformel für die Spannung an der Einspannstelle lautet:

Zahlenwert einsetzen und Zielwert in angeben:

Hinweis: Wegen könnte dieser Term vernachlässigt werden und es ergäbe sich

b) Längenänderung

Für die Dehnung gilt:

Die Längenänderung berechnet sich mittels Integration zu:

Zahlenwerte einsetzen:

Werden die Terme mit vernachlässigt, ergibt sich:

Lösung: