Aufgabenstellung:
Die im Folgenden gegebene Schaltung kann mit Hilfe des Superpositionsprinzips vereinfacht werden.
- Ermitteln Sie die Spannung zwischen den Knoten (A) und (B). Geben Sie den allgemeinen Ausdruck mit den Größen
bis und an. Abkürzungen der sind zulässig. - Wie groß ist der Innenwiderstand am Knoten (A)? Geben Sie auch hier den allgemeinen Ausdruck
an. - Berechnen Sie die Ergebnisse aus a) und b) als Zahlenwerte.
- Geben Sie die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle an. Wie groß ist der Kurzschlussstrom?
Lösungsweg:
a) Bestimmen der Spannung zwischen (A) und (B)
Zunächst ist
Daraus ergibt sich das folgende Ersatzschaltbild.
Die Widerstände
Anschließend wird die erste Teilspannung
Zur Berechnung der zweiten Teilspannung ist die Stromquelle aktiv und die Spannungsquelle wird kurzgeschlossen.
Die Schaltungsanordnung wird aufgrund einer besseren Übersichtlichkeit etwas umgezeichnet.
Die parallel geschalteten Widerstände
Die Stromquelle I wird zusammen mit dem Widerstand
Anschließend kann wieder die Spannungsteilerregel angewendet werden.
Alternativ zu dem hier gezeigten Vorgehen mittels Quellwandlung, kann stattdessen auch die Stromteilerregel eingesetzt werden.
Beide Teilspannungen werden zur Leerlaufspannung
b) Berechnung des Innenwiderstandes an (A)
Zur Berechnung des Innenwiderstandes
c) Berechnng als Zahlenwerte
Mit eingesetzten Zahlenwerten ergeben sich folgende Ergebnisse
d) Bestimmung der Ersatzquellen, sowie Innenwiderstand
Mit den berechneten Werten kann die Ersatzspannungsquelle angegeben werden:
Der Kurzschlussstrom
Es ergibt sich die Ersatzstromquelle
