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by Manfred Strohrmann

(H.ErT.Z-Online)

Aufgabenstellung:

Gegeben ist eine Schaltung mit jeweils einer Strom- und einer Spannungsquelle.

  1. Ermitteln Sie mit dem Superpositionsprinzip die Leerlaufspannung zwischen dem Knoten (A) und Masse als allgemeinen Ausdruck.
  2. Wie groß ist der Innenwiderstand am Knoten (A) gegen Masse? Berechnen Sie auch hier den allgemeinen Ausdruck.
  3. Geben Sie für die Ergebnisse aus a) und b) Zahlenwerte an.
  4. Wie groß ist der Kurzschlussstrom am Knoten (A)?
  5. Bestimmen Sie die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle.

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Lösungsweg:

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a) Bestimmen der Leerlaufspannung

Wird die Stromquelle entfernt bilden die Widerstände und eine Reihenschaltung beziehungsweise gemeinsam mit eine Parallelschaltung.

Somit ergibt sich ein Ersatzwiderstand von

Über die Spannungsteilerregel ergibt sich die erste Teilspannung zu

Wird die Spannungsquelle kurzgeschlossen können die parallel liegenden Widerstände und zusammengefasst werden.

Durch Wandlung der Stromquelle mit dem dazu parallel liegenden Widerstand in eine Spannungsquelle errechnet sich die zweite Teilspannung zu

Zur Bestimmung der Leerlaufspannung werden beide Anteile überlagert

b) Berechnung des Innenenwiderstandes an (A)

Zur Berechnung des Innenwiderstandes werden die Quellen zu null gesetzt.

Die Spannungsquelle wird kurzgeschlossen und die Stromquelle durch offene Klemmen ersetzt.

Der Innenwiderstand ergibt sich damit zu

c) Berechnen der Zahlenwerte

In die zuvor berechneten Gleichungen werden die Zahlenwerte eingesetzt.

d) Berechnen des Kurzschlussstroms

Der Kurzschlussstrom errechnet sich aus der Leerlaufspannung und dem Innenwiderstand

e) Bestimmen der Ersatzquellen

Damit lassen sich beide Ersatzquellen angeben

Abbildung

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Lösung:

  5. Abbildung

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