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Aufgabenstellung:

Abbildung

Die beiden dünnen homogenen Stäbe und sind im Punkt reibungsfrei gelenkig verbunden. Stab wird im Punkt A durch ein Festlager gehalten. Dort greift das Moment an, das dafür sorgt, dass sich der Stab mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit  um den Punkt dreht.

Der Stab ist im Punkt reibungsfrei gelenkig mit dem Klotz verbunden, der reibungsbehaftet (Reibungskoeffizient auf dem Boden gleitet.

  1. Bestimmen Sie zeichnerisch die Lage des Momentanpols des Stabs . Lesen Sie daraus eine Beziehung für seine Winkelgeschwindigkeit ab (positiv im Gegenuhrzeigersinn).
  2. Bestimmen Sie den zeitlichen Verlauf der Koordinaten und des Schwerpunkts des Stabs sowie der Koordinate von Punkt . Leiten Sie daraus Beziehungen für die Beschleunigungen sowie ab.
  3. Stellen Sie alle kinetischen Gleichungen auf, die zur Bestimmung des Antriebsmoments benötigt werden. Die Gleichungen müssen nicht aufgelöst werden.

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Momentanpol und Winkelgeschwindigkeit

Abbildung

Es gilt:

b) Koordinaten und Beschleunigungen

Schwerpunkt von Stab

c) Kinetische Gleichungen

Stab

Abbildung

Stab :

Abbildung

Klotz C:

Abbildung

Reibungsgesetz:

Lösung:

Siehe Lösungsweg.