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Aufgabenstellung:

Abbildung

Ein homogener Quader der Masse gleitet reibungsbehaftet auf einer waagerechten Ebene und kippt dabei um die Kante Die momentane Geschwindigkeit der Kante ist

  1. Geben Sie das Massenträgheitsmoment bezüglich des Schwerpunkts an.
  2. Stellen Sie die vier kinetischen Gleichungen auf, die zur Beschreibung der Bewegung nötig sind.
  3. Ermitteln Sie die Komponenten und der Geschwindigkeit des Schwerpunkts in Abhängigkeit von und

  4. Ermitteln Sie die Komponenten und der Beschleunigung des Schwerpunkts in Abhängigkeit von und .

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Massenträgheitsmoment

b) Kinetik

Abbildung

Geometrie:

Schwerpunktsatz:

Drallsatz bezüglich Schwerpunkt:

Mit

folgt:

Reibungsgesetz:

c) Geschwindigkeit des Schwerpunkts

Bezugspunkt für die Bewegung ist Punkt

d) Beschleunigung des Schwerpunkts

Lösung:

  2. Siehe Lösungsweg.