Aufgabenstellung:
Die Beschleunigung während des Starts eines Flugzeugs wird durch das abgebildete a-s-Diagramm beschrieben. Das Flugzeug beschleunigt aus dem Stand bei
- Wie ist der funktionale Zusammenhang
zwischen Beschleunigung und Ort? - Wie groß sind die Geschwindigkeiten an den Stellen
und ? - Wie lange braucht das Flugzeug bis zur Stelle
Wie lange braucht es bis zur Stelle?
Gegeben:
Lösungsweg:
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a) Zusammenhang zwischen Ort und Beschleunigung
Steigung des Graphen:
Damit gilt für
b) Geschwindigkeiten
Mit
Für die gegebene Beschleunigung berechnet sich das Integral zu
Damit gilt für die Geschwindigkeit:
Zahlenwerte:
c) Zeiten
Mit
Zahlenwerte: