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Aufgabenstellung:

Die Beschleunigung während des Starts eines Flugzeugs wird durch das abgebildete a-s-Diagramm beschrieben. Das Flugzeug beschleunigt aus dem Stand bei

 

  1. Wie ist der funktionale Zusammenhang zwischen Beschleunigung und Ort?
  2. Wie groß sind die Geschwindigkeiten an den Stellen und ?
  3. Wie lange braucht das Flugzeug bis zur Stelle Wie lange braucht es bis zur Stelle ?

Abbildung

 

Zahlenwerte:

 

Lösungsweg:

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a) Zusammenhang zwischen Ort und Beschleunigung

Steigung:

Damit gilt:

b) Geschwindigkeiten

Mit und gilt für die Geschwindigkeit bei ortsabhängiger Beschleunigung:

Für die gegebene Beschleunigung berechnet sich das Integral zu

Damit gilt für die Geschwindigkeit:

Zahlenwerte:

c) Zeiten

Mit und gilt für die Zeit bei ortsabhängiger Beschleunigung:

Zahlenwerte:

Lösung: