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Aufgabenstellung:

Die Bahn eines Punktes ist gegeben durch

  1. Berechnen Sie den Geschwindigkeitsvektor und den Beschleunigungsvektor.
  2. Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit und die Bahnbeschleunigung.
  3. Berechnen Sie die Betrag der Normalbeschleunigung.

Lösungsweg:

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a) Geschwindigkeitsvektor und Beschleunigungsvektor

Ortsvektor:

Geschwindigkeitsvektor:

Beschleunigungsvektor:

b) Bahngeschwindigkeit und Bahnbeschleunigung

Bahngeschwindigkeit:

Bahnbeschleunigung:

c) Normalbeschleunigung

Es gilt:

Mit folgt:

Betrag

Lösung:

  1. Geschwindigkeitsvektor:

     

    Beschleunigungsvektor:

     

  2. Bahngeschwindigkeit:

     

    Bahnbeschleunigung:

     

  3. Betrag der Normalbeschleunigung: