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Aufgabenstellung:

AbbildungDer masselose starre Träger ist im Punkt gelenkig gelagert. Im Punkt ist eine lineare Feder mit der Federkonstanten angeschlossen. Im Punkt befindet sich die Masse

 

Berechnen Sie für kleine Auslenkungen die Frequenz der freien ungedämpften Schwingung.

 

Gegeben:

Lösungsweg:

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Drallsatz:

Abbildung

Mit der Federkraft und den für kleine Winkel gültigen Näherungen folgt daraus die Schwingungsgleichung

Daraus kann abgelesen werden:

Für die Frequenz folgt:

Zahlenwert:

Lösung: