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Aufgabenstellung:

AbbildungEin Massenpunkt der Masse hängt an einer linearen Feder mit der Federkonstanten .

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Frequenz der ungedämpften freien Schwingung und der statischen Auslenkung des Massenpunkts infolge der Gewichtskraft?

Lösungsweg:

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Ist die Auslenkung aus der Lage der entspannten Feder, dann gilt für die Federkraft:

Im statischen Gleichgewicht gilt: 

Abbildung

Wenn die Masse nicht im Gleichgewicht ist, gilt:

Daraus folgt:

Wegen gilt für die Verschiebung relativ zur statischen Gleichgewichtslage:

Die Masse schwingt mit der folgenden Kreisfrequenz um die statische Gleichgewichtslage. 

Für die Frequenz folgt:

Lösung: