Bewegungsgleichung

Arbeit und Energie

Impuls und Drall

Stoßvorgänge

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\[m g-k v^{2}=m a\]</li>
<li>\[v_{G}=198 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, \  t_{H}=3,08 \mathrm{~s}\]</li>
<li>\[v(t)=v_{G} \tanh \left(\frac{g \  t}{v_{G}}\right)\]</li>
</ol>

<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6045b4f580f18686ef116a6f.png" alt="Abbildung" /></p>
<p>Am fallenden Körper greift die Gewichtskraft \( m g \) und die Widerstandskraft \( W \) an, die entgegengesetzt zur Bewegung wirkt. Wird die positive Achsrichtung nach unten gewählt, so lautet die Bewegungsgleichung:</p>


<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6045b4f580f18686ef116a6f.png" alt="Abbildung" /></p>
<p>Am fallenden Körper greift die Gewichtskraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" m g " style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.066ex" height="1.464ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 1355 647" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-28-TEX-I-1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-28-TEX-I-1D454" d="M311 43Q296 30 267 15T206 0Q143 0 105 45T66 160Q66 265 143 353T314 442Q361 442 401 394L404 398Q406 401 409 404T418 412T431 419T447 422Q461 422 470 413T480 394Q480 379 423 152T363 -80Q345 -134 286 -169T151 -205Q10 -205 10 -137Q10 -111 28 -91T74 -71Q89 -71 102 -80T116 -111Q116 -121 114 -130T107 -144T99 -154T92 -162L90 -164H91Q101 -167 151 -167Q189 -167 211 -155Q234 -144 254 -122T282 -75Q288 -56 298 -13Q311 35 311 43ZM384 328L380 339Q377 350 375 354T369 368T359 382T346 393T328 402T306 405Q262 405 221 352Q191 313 171 233T151 117Q151 38 213 38Q269 38 323 108L331 118L384 328Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45A" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D45A"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(878,0)"><use data-c="1D454" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D454"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und die Widerstandskraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" W " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.371ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1048 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-29-TEX-I-1D44A" d="M436 683Q450 683 486 682T553 680Q604 680 638 681T677 682Q695 682 695 674Q695 670 692 659Q687 641 683 639T661 637Q636 636 621 632T600 624T597 615Q597 603 613 377T629 138L631 141Q633 144 637 151T649 170T666 200T690 241T720 295T759 362Q863 546 877 572T892 604Q892 619 873 628T831 637Q817 637 817 647Q817 650 819 660Q823 676 825 679T839 682Q842 682 856 682T895 682T949 681Q1015 681 1034 683Q1048 683 1048 672Q1048 666 1045 655T1038 640T1028 637Q1006 637 988 631T958 617T939 600T927 584L923 578L754 282Q586 -14 585 -15Q579 -22 561 -22Q546 -22 542 -17Q539 -14 523 229T506 480L494 462Q472 425 366 239Q222 -13 220 -15T215 -19Q210 -22 197 -22Q178 -22 176 -15Q176 -12 154 304T131 622Q129 631 121 633T82 637H58Q51 644 51 648Q52 671 64 683H76Q118 680 176 680Q301 680 313 683H323Q329 677 329 674T327 656Q322 641 318 637H297Q236 634 232 620Q262 160 266 136L501 550L499 587Q496 629 489 632Q483 636 447 637Q428 637 422 639T416 648Q416 650 418 660Q419 664 420 669T421 676T424 680T428 682T436 683Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44A" xlink:href="#MJX-29-TEX-I-1D44A"></use></g></g></g></svg></mjx-container> an, die entgegengesetzt zur Bewegung wirkt. Wird die positive Achsrichtung nach unten gewählt, so lautet die Bewegungsgleichung:</p>


<p>Wenn der Körper die Grenzgeschwindigkeit erreicht hat, ist seine Beschleunigung null:</p>


<p>Daraus folgt für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="v_G" style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.543ex" height="1.377ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -443 1123.8 608.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-32-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path><path id="MJX-32-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-32-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(518,-150) scale(0.707)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-32-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<p>\[<br />k v_{G}^{2}=m g \quad \Rightarrow v_{G}=\sqrt{\frac{m g}{k}}<br />\]</p>


<p>\[<br />v_{G}=\sqrt{\frac{5 \mathrm{~kg} \cdot 9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}}{0,0162 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}}}=55,03 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=198,1 \mathrm{~km} / \mathrm{h}<br />\]</p>


<p>c) Zeitlicher Verlauf der Geschwindigkeit</p>


<p>\[\begin{align}<br />a(v)&amp;=g-\frac{k}{m} v^{2} \\\\<br />&amp;=g\left(1-\frac{k}{m g} v^{2}\right) \\\\<br />&amp;=g\left(1-\frac{v^{2}}{v_{G}^{2}}\right) \\\\<br />&amp;=\frac{g}{v_{G}^{2}}\left(v_{G}^{2}-v^{2}\right)<br />\end{align}\]</p>


<p>Die Beschleunigung ist geschwindigkeitsabhängig. Wird die Zeit ab dem Beginn des Falls gemessen, so ist \( t_{0}=0 \) und \( v_{0}=0 . \) Dann gilt für die Zeit \( t \) :</p>


<p>Die Beschleunigung ist geschwindigkeitsabhängig. Wird die Zeit ab dem Beginn des Falls gemessen, so ist <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" t_{0}=0 " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.953ex" height="1.881ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2631.1 831.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-36-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path><path id="MJX-36-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-36-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D461" xlink:href="#MJX-36-TEX-I-1D461"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(394,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-36-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1075.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-36-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2131.1,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-36-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" v_{0}=0 . " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.862ex" height="1.881ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 3033.1 831.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-37-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path><path id="MJX-37-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-37-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-37-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-37-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(518,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-37-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1199.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-37-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2255.1,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-37-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2755.1,0)"><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-37-TEX-N-2E"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Dann gilt für die Zeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" t " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.817ex" height="1.441ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -626 361 637" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-38-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D461" xlink:href="#MJX-38-TEX-I-1D461"></use></g></g></g></svg></mjx-container> :</p>


<p>\[\begin{align}<br />t&amp;=\int_{0}^{v(t)} \frac{d v}{a(v)} \\\\<br />&amp;=\frac{v_{G}^{2}}{g} \int_{0}^{v(t)} \frac{d v}{v_{G}^{2}-v^{2}}<br />\end{align}\]</p>


<p>\[\begin{align}<br />\ \, &amp;=\frac{v_{G}}{g}\left[\operatorname{artanh}\left(\frac{v}{v_{G}}\right)\right]_{v=0}^{v=v(t)} \\\\<br />&amp;=\frac{v_{G}}{g} \operatorname{artanh}\left(\frac{v(t)}{v_{G}}\right)<br />\end{align}\]</p>


<p>Auflösen nach \( v(t) \) ergibt:</p>


<p>Auflösen nach <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" v(t) " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.674ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 1624 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-41-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path><path id="MJX-41-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-41-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path><path id="MJX-41-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-41-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(485,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-41-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(874,0)"><use data-c="1D461" xlink:href="#MJX-41-TEX-I-1D461"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1235,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-41-TEX-N-29"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ergibt:</p>


<p>\[\begin{align}<br />\frac{g t}{v_{G}}&amp;=\operatorname{artanh}\left(\frac{v(t)}{v_{G}}\right) \\\\ &amp;\Rightarrow \tanh \left(\frac{g t}{v_{G}}\right)=\frac{v(t)}{v_{G}} \\\\ &amp;\Rightarrow v(t)=v_{G} \tanh \left(\frac{g t}{v_{G}}\right)<br />\end{align}\]</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/61e9469f592dfa74ca0663c4.jpeg" alt="Abbildung" /></p>

<p>Beim Fall in Luft ist der Luftwiderstand \( W \) proportional zum Quadrat der Fallgeschwindigkeit \( v: W=k v^{2} \)</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Wie lautet die Bewegungsgleichung für einen Körper der Masse \( m ? \)</li>
<li>Welche Grenzgeschwindigkeit \( v_{G} \) erreicht der Körper?</li>
<li>Ermitteln Sie den zeitlichen Verlauf \( v(t) \) der Geschwindigkeit, wenn der Körper aus der Ruhe losgelassen wird.</li>
</ol>
<p><strong>Gegeben:</strong> \( m=5 \mathrm{~kg}, \ k=0,0162 \mathrm{~kg} / \mathrm{m} \)</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Bewegungsgleichung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: