Der abgebildete Kran besteht aus dem Kranarm
Aufgabenstellungen:
Hinweis: Zur Lösung von Teilaufgabe a) benötigen Sie den Kosinussatz.
Gegeben:
a) Geometrie
Der Kosinussatz für das Dreieck
Daraus folgt:
b) Winkelgeschwindigkeit des Kranarms
Ableiten der Beziehung für den Kosinus des Winkels a ergibt:
Daraus folgt:
c) Geschwindigkeiten
Punkt
Für die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors gilt:
d) Beschleunigungen
Die Bahnbeschleunigung ist die zeitliche Ableitung der Bahngeschwindigkeit:
Die Normalbeschleunigung ist gleich der Zentripetalbeschleunigung: