Eine erste Punktladung
a) Skizze
Das Feld
Die Einzelfelder zeigen radial nach außen (für
Zu beachten ist außerdem, dass die Ladungen betragsmäßig verschieden sind. Daher ist die Länge der Vektoren für
Zur Beantwortung der Frage genügt die Konstruktion des resultierenden Feldstärkevektors
Die folgende Skizze zeigt die Vektorfeldbilder für
d.h. für viele verschiedene Orte. Dabei wurden die Orte der beiden Ladung ziemlich willkürlich zu
b) Skizze
In der unmittelbaren Umgebung jeder der beiden Punktladungen erhalten wir das Feldlinienbild aus dem Feldlinienbild einer isolierten Punktladung, d.h. die Feldlinien laufen bei
Dies gilt allerdings nur in der Nähe der Punktladungen. Je weiter wir uns der anderen Punktladung nähern, desto größer wird deren Einfluss (s. auch Vektorbilder in Aufgabenteil a)) und die Feldlinien werden entsprechend verformt.
Näherungsweise ergibt sich das Feldlinienbild zweier Ladungen
Wegen der ungleichen Beträge erhalten wir hier aber ein asymmetrisches Feld.
Außerdem erreichen aufgrund von
Die weiteren Feldlinien enden auf einer fiktiven negativen Ladung mit Wert
Zu erwähnen ist noch, dass in Bild nicht an jede Feldlinie ein Pfeil gezeichnet wurde, obwohl dies eigentlich erforderlich wäre.
Es würde das Bild aber unnötig unübersichtlich machen.
c) Feldstärke
Da die beiden Ladungen aus großem Abstand betrachtet sehr eng beieinander liegen, wirken sie wie eine einzige Punktladung mit dem Wert
Wir können uns dies auch mit Hilfe des Satzes vom elektrischen Hüllenfluss überlegen.
Wir wählen als Hüllfläche die Oberfläche einer Kugel mit Radius
Da beide Ladungen sich nahezu im Mittelpunkt dieser Kugel befinden, stehen elektrische Feldstärke und Flussdichte in guter Näherung senkrecht auf der Hüllfläche.
Der elektrische Hüllenfluss
Hinweis:
Die obigen qualitativen Aussagen zum ,,Fernfeld" der beiden Ladungen werden durch das ebenfalls skizzierte Feldlinienbild bestätigt (Hinweis: Dieses Feldlinienbild war laut Aufgabenstellung natürlich nicht gefordert).