Eine periodisch zeitabhängige Spannung mit der in Bild a dargestellten Kurvenform hat einen Scheitelwert von
a) Wie groß ist der Gleichrichtwert
b) Welchen Effektivwert
a) Bestimmen des Gleichrichtwertes
Der Gleichrichtwert der Spannung lässt sich darstellen durch
Aus Bild a ist ersichtlich, dass
ist.
Dieser Ausdruck entspricht der Fläche des in Bild
b) Bestimmen des Effektivwertes
Den gesuchten Effektivwert der Spannung erhalten wir durch Anwendung der Gleichung
Wir benötigen also zunächst die Funktion
ist.
Das ist die Gleichung einer durch den Ursprung verlaufenden Geraden. Im Bereich
Das Quadrat dieser Funktion ist in Bild b dargestellt. Die hierin gekennzeichnete Fläche entspricht dem Ausdruck
Hierfür ergibt sich
Damit beträgt der gesuchte Effektivwert