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Aufgabenstellung:

Ein Wechselstrom besteht nach der Abbildung aus , angeschnittenen " Sinushalbschwingungen. In den Bereichen und fließt kein Strom wobei sei. In der übrigen Zeit (innerhalb des Bereiches wird der Stromverlauf durch die Gleichung wiedergegeben. Hierbei betrage der Scheitelwert des Stromes .

 

Wie groß ist der Effektivwert des Stromes?

Abbildung

Lösungsweg:

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Bestimmen des Effektivwertes

In der Abbildung ist auf der waagerechten Achse nicht die Zeit , sondern stattdessen der der Zeit proportionale Winkel aufgetragen. Daher verwenden wir zur Bestimmung des Effektivwertes des Stromes die Gleichung

Aus der Abbildung ersichtlich, dass

ist.

Nach Ausführung der Integration und dem Einsetzen der Grenzen wird daraus

Wir setzen dieses Ergebnis oben ein und erhalten so für den gesuchten Effektivwert mit und

Lösung: