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Aufgabenstellung:

Eine periodisch zeitabhängige Spannung nach dem Bild mit der Periodendauer besteht aus abfallenden e-Funktionen. Im Bereich wird die Spannung durch die im Bild eingetragene Gleichung wiedergegeben. Hierbei sind und .


Es ist der Effektivwert der Spannung zu bestimmen.

Abbildung

Lösungsweg:

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Bestimmung des Effektivwerts

Wir bestimmen den gesuchten Effektivwert durch die Gleichung

Aus der im Bild angegebenen Funktion folgt durch Quadrieren

Damit wird

Nach Ausführen der Integration erhalten wir

Durch Einsetzen der Grenzen wird daraus

Nach dem Einsetzen der vorhandenen Werte ergibt sich mit

Damit erhalten wir für den gesuchten Effektivwert

Lösung: