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Aufgabenstellung:

Gegeben ist folgender periodischer Spannungsverlauf:

Abbildung

Für und ist diese Spannung 0, für und ist diese Spannung sinusförmig mit dem Scheitelwert (Netzspannung).

Berechnen Sie für diese Spannung:
a) den Mittelwert
b) den Effektivwert
c) den Gleichrichtwert


Hinweis

Lösungsweg:

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Für ist die Spannung null. Für ist die Spannung sinusförmig.

Wir rechnen diese Werte um in die entsprechenden Zeiten, bezogen auf die Periodendauer: Es gilt

Damit entspricht

Nach Möglichkeit Symmetrieeigenschaften ausnutzen

a) Mittelwertwert:

Da der negative und der positive Anteil der Spannung identisch ist.

b) Gleichrichtwert:

Die negative und positive Halbwelle tragen beide zu gleichen Teilen bei:

c) Effektivwert:

Aus Symmetriegründen gilt auch hier:

Zunächst Berechnung des Integrals:

Damit lässt sich der Effektivwert berechnen:

Lösung: