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Aufgabenstellung:

Eine Spule mit der Induktivität ist mit einem ohmschen Widerstand von in Reihe geschaltet. Die Anordnung liegt nach Bild an einer (sinusförmigen) Wechselspannung mit dem Effektivwert der Frequenz

 

a) Wie groß ist der Effektivwert des fließenden Stromes?
b) Welcher Phasenverschiebungswinkel besteht zwischen der Spannung und dem Strom

Abbildung

Lösungsweg:

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Berechnung von Effektivwert und Phasenwinkel

Die vorhandene Spule hat den Blindwiderstand

Damit beträgt die Impedanz der R-L-Reihenschaltung (in komplexer Darstellungsweise)

Durch Anwendung des ohmschen Gesetzes finden wir, wenn wir die Spannung als Bezugsgröße einführen und sie willkürlich reell ansetzen, für den Strom

Zur Veranschaulichung ist in Bild das zugehörige Zeigerdiagramm (mit den Zeigern und ) dargestellt. Das für den Strom gefundene Ergebnis enthält die folgenden zwei Teilergebnisse:

a) Der Strom hat einen Betrag (Effektivwert) von

b) Der Strom eilt der Spannung nach um den Phasenverschiebungswinkel

Lösung:

a)

b)