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Aufgabenstellung:

Die Schaltung nach Bild 7.19 a liegt an einer (konstanten) Wechselspannung mit der Frequenz . In der Anordnung haben der Wirkwiderstand den Wert und der Kondensator die Kapazität . Die Induktivität der vorhandenen Spule soll so gewählt werden, dass der Betrag (Effektivwert) des Stromes sich beim Schließen des Schalters nicht verändert.


Wie groß muss die Induktivität (mit ) sein?

Abbildung

Lösungsweg:

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Bestimmen von

Die in Bild a dargestellte Schaltung hat bei geschlossenem Schalter die Admittanz

und somit die Impedanz

Wir trennen den Real- und den Imaginärteil und erhalten

Wird der Schalter geöffnet, so beträgt die Impedanz der Schaltung

Bild zeigt das zugehörige Widerstandsdreieck. Der fließende Strom hat dann den gleichen Betrag, wenn die Beträge von und gleich groß sind. Dazu muss nach Bild doppelt so groß sein wie der Betrag des Imaginärteils von .

Es muss also

sein.

Hieraus erhalten wir die erforderliche Induktivität als

Lösung: