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Aufgabenstellung:

Die Schaltung nach Bild a liegt an einer (konstanten) Wechselspannung der Frequenz . In der Anordnung hat der Wirkwiderstand den Wert und die Spule die Induktivität Die Kapazität des vorhandenen Kondensators soll so gewählt werden, dass der Betrag (Effektivwert) des Stromes sich beim Schließen des Schalters nicht verändert.


Wie groß muss die Kapazität (mit ) sein?

Abbildung

Lösungsweg:

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Bestimmen der Kapazität

Bei geöffnetem Schalter beträgt die Admittanz des vorhandenen Stromkreises

Wir trennen den Real- und den Imaginärteil und erhalten

Wird der Schalter in Bild a geschlossen, so beträgt die Admittanz

In Bild ist das zugehörige Leitwertdreieck dargestellt. Der fließende Strom hat dann den gleichen Betrag, wenn die Beträge von und gleich groß sind. Dazu muss nach Bild doppelt so groß sein wie der Betrag des Imaginärteils von .

Es muss also

sein.

Hieraus erhalten wir die erforderliche Kapazität als

Lösung: