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Aufgabenstellung:

Gegeben ist folgende Schaltung mit dem unbekannten Widerstand :

Abbildung

Die Werte von und sind bekannt. Die Spannungsquelle liefert eine sinusförmige Wechselspannung mit dem komplexen Effektivwert und der Kreisfrequenz .

 

Berechnen Sie in Abhängigkeit von und den Wert von , bei dem der Strom der Spannung um voreilt.

Lösungsweg:

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Bestimmen von 

Ansatz über das ohmsche Gesetz:

und einen Maschenumlauf:

Einsetzen in erste Gleichung:

da die geforderte Bedingung erfüllt wird, wenn der unterklammerte Ausdruck Null wird. Lösung:

Alternativer Lösungsansatz über die Forderung, dass und in Phase sein müssen, führt auf dassselbe Ergebnis.

Lösung: