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Aufgabenstellung:

Der in Bild a dargestellte Tiefpass enthält den Wirkwiderstand und eine Spule mit der Induktivität . Die Schaltung wird nach Bild b mit dem Widerstand belastet.

a) Wie groß ist die Grenzfrequenz des unbelasteten Tiefpasses nach Bild a ?
b) Auf welchen Wert ändert sich die Grenzfrequenz, wenn der Tiefpass nach Bild b mit dem Widerstand belastet wird?

Abbildung

a) Unbelasteter, b) belasteter Zustand

Lösungsweg:

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a) Grenzfrequenz

In der Schaltung nach Bild a gilt nach der Spannungsteilerregel

Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der das Spannungsverhältnis ist.

Das bedeutet im vorliegenden Fall, dass

sein muss.

Hieraus folgt mit die gesuchte Grenzfrequenz als

b) Grenzfrequenz 

Wird der Tiefpass nach Bild b mit dem Widerstand belastet, so entsteht ausgangsseitig eine Parallelschaltung der Wirkwiderstände und mit dem Gesamtwiderstand

Dadurch sinkt die Grenzfrequenz von auf

Lösung:

a)

b)