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Aufgabenstellung:

Der in der Abbildung dargestellte Schwingkreis liegt an einer Spannung mit veränderbarer Frequenz. Die mit gekennzeichnete Spule hat die Induktivität . Die Kapazität und die Induktivität sollen so gewählt werden, dass bei der Frequenz das Spannungsverhältnis ist. Bei der Frequenz soll das Spannungsverhältnis sein.

Abbildung

Welche Werte sind für und erforderlich?

Lösungsweg:

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Kapazität und Induktivität

Im Bild ist das Spannungsverhältnis dann gleich eins, wenn sich der aus und bestehende Reihenschwingkreis im Resonanzzustand befindet und somit der Widerstand dieser Reihenschaltung Null ist.

Es muss also

sein.

Hieraus erhalten wir mit die Kapazität

Soll in der Darstellung ein Spannungsverhältnis von auftreten, so muss die Admittanz der aus und bestehenden Schaltung Null sein.

Diese Aussage führt zu der Gleichung

Wir stellen sie nach um und erhalten mit die gesuchte Induktivität

Lösung: