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Aufgabenstellung:

Der dargestellte Schwingkreis enthält zwei Spulen mit den Induktivitäten und sowie einen Kondensator mit der Kapazität . Die Frequenz der Eingangsspannung sei veränderbar.

 

a) Bei welcher Frequenz ist das Spannungsverhältnis

b) Bei welcher Frequenz ist das Spannungsverhältnis

Abbildung

Lösungsweg:

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a) Frequenz bei  

In der Darstellung ist das Spannungsverhältnis dann gleich Null, wenn sich der aus und bestehende Parallelschwingkreis im Resonanzzustand befindet und somit der Widerstand dieser Schaltung unendlich groß ist.

Es muss also

sein.

Hieraus erhalten wir mit die gesuchte Frequenz

b) Frequenz bei

Soll in der Darstellung ein Spannungsverhältnis von auftreten, so muss die Impedanz der aus und bestehenden Schaltung Null sein.

Diese Aussage führt zu der Gleichung

Wir stellen sie nach um und erhalten die Kreisfrequenz

Damit beträgt die gesuchte Frequenz

Lösung:

a)

b)