4 / 10

Aufgabenstellung:

Ein Vierleiter-Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung ist nach folgender Abbildung durch zwei einphasige Verbraucher belastet. Der links dargestellte Verbraucher nimmt bei dem Leistungsfaktor (induktiv) die Wirkleistung auf. Die entsprechenden Daten des rechts dargestellten Verbrauchers sind (kapazitiv) und .

Wie groß sind die Außenleiterströme und sowie der Neutralleiterstrom

Abbildung

a) Gegebene Schaltung

b) Schaltung mit eingetragenen Sternspannungen

c) Zeigerdiagramm der Sternspannungen und der beiden Außenleiterströme (Verbraucherströme)

d) Zeigerdiagramm aller Ströme

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Ströme

Bei der Außenleiterspannung beträgt die Stemspannung des Drehstromnetzes

Damit können wir die in Bild b eingetragenen Spannungen und wenn wir die Spannung reell ansetzen und somit als Bezugsgröße wählen darstellen durch

Der in Bild b links dargestellte Verbraucher liegt an der Spannung und nimmt somit den Strom

auf.

Dieser Strom stellt nach Bild b gleichzeitig den im Leiter fließenden Strom dar. Er ist gegenüber der Spannung wegen (induktiv) um nacheilend phasenverschoben und kann daher in komplexer Schreibweise durch

dargestellt werden.

Entsprechend nimmt der in Bild b rechts dargestellte Verbraucher den Strom

auf.

Er eilt der Spannung wegen (kapazitiv) um vor, so dass

ist.

Zur Veranschaulichung ist in Bild c das Zeigerdiagramm der Sternspannungen und sowie der Ströme und dargestellt. Mit eingetragen sind auch die beiden Verbraucher-Phasenverschiebungswinkel und .

Den im Neutralleiter fließenden Strom erhalten wir durch Anwendung der Knotenregel als

Das zugehörige Zeigerdiagramm zeigt Bild d. Die gesuchten Beträge der Ströme sind also

Lösung: