8 / 10

Aufgabenstellung:

An einem Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung sind nach Bild a zwei einphasige ohmsch-induktive Verbraucher angeschlossen. Sie nehmen bei den Leistungsfaktoren und die Wirkleistungen und auf.


Wie groß sind die Leiterströme und ?

Abbildung

a) Gegebene Schaltung

b) Schaltung mit Darstellung aller auftretenden Spannungen und Ströme

c) Zeigerdiagramm der Außenleiterspannungen und der Verbraucherströme

d) Zeigerdiagramm zur Bestimmung des Stromes

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Leiterströme

Wir führen nach Bild b die Außenleiterspannungen und sowie die Verbraucherströme und ein.

Die Außenleiterspannungen können wir in komplexer Schreibweise, wenn wir die Spannung reell ansetzen und somit als Bezugsgröße wählen, darstellen durch

Der in Bild b links dargestellte Verbraucher liegt an der Spannung .

Folglich hat der Verbraucherstrom hat den Betrag

und eilt der Spannung um nach.

In komplexer Schreibweise kann dieser Strom somit durch

dargestellt werden.

Der in Bild b rechts dargestellte Verbraucher liegt an der Spannung .

Daher hat der Verbraucherstrom den Betrag

und eilt der Spannung und nach.

In komplexer Schreibweise gilt für diesen Strom

Zur Veranschaulichung ist in Bild c das zugehörige Zeigerdiagramm der Außenleiterspannungen und der Verbraucherströme dargestellt.

Die Leiterströme erhalten wir aus Bild b als

Zur Veranschaulichung der Bestimmung des Stromes ist in Bild d das entsprechende Zeigerdiagramm angegeben. Die gesuchten Beträge der Leiterströme sind somit

Lösung: