Kreis mit Spule

Kreis mit Kondensator

Kreis mit Spule & Kondensator

Umwandlung von Reihen- und Parallelschaltung

Leistung im Wechselstromkreis

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

RLC - Widerstandskombination

<p>\(<br />\mathrm{L}=36,5 \mathrm{mH}<br />\)</p>

<p>Bestimmen von \( L \) und \( C \) </p>


<p>Bestimmen von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6089-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6089-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.719ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 760 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6090-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6090-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container> </p>


<p>Die Impedanz der im Bild angegebenen Schaltung kann dargestellt werden durch</p>


<p>\[<br />\underline{Z}=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\mathrm{j} \omega C}+R_{2}+\mathrm{j} \omega L<br />\]</p>


<p>Wir trennen den Real- und den Imaginärteil und erhalten</p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />\underline{Z}=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\mathrm{j} \omega C} \cdot \frac{\frac{1}{R_{1}}-\mathrm{j} \omega C}{\frac{1}{R_{1}}-\mathrm{j} \omega C}+R_{2}+\mathrm{j} \omega L \\<br />\underline{Z}=\frac{\frac{1}{R_{1}}}{\left(\frac{1}{R_{1}}\right)^{2}+(\omega C)^{2}}-\mathrm{j} \frac{\omega C}{\left(\frac{1}{R_{1}}\right)^{2}+(\omega C)^{2}}+R_{2}+\mathrm{j} \omega L .<br />\end{array}<br />\]</p>


<p>Den hierin enthaltenen Realteil setzen wir gleich \( Z \), wobei \( Z=200 \Omega \) ist.</p>


<p>Den hierin enthaltenen Realteil setzen wir gleich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" Z " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.636ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 723 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6093-TEX-I-1D44D" d="M58 8Q58 23 64 35Q64 36 329 334T596 635L586 637Q575 637 512 637H500H476Q442 637 420 635T365 624T311 598T266 548T228 469Q227 466 226 463T224 458T223 453T222 450L221 448Q218 443 202 443Q185 443 182 453L214 561Q228 606 241 651Q249 679 253 681Q256 683 487 683H718Q723 678 723 675Q723 673 717 649Q189 54 188 52L185 49H274Q369 50 377 51Q452 60 500 100T579 247Q587 272 590 277T603 282H607Q628 282 628 271Q547 5 541 2Q538 0 300 0H124Q58 0 58 8Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6093-TEX-I-1D44D"></use></g></g></g></svg></mjx-container>, wobei <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" Z=200 \Omega " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.68ex" height="1.778ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4278.6 786" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6094-TEX-I-1D44D" d="M58 8Q58 23 64 35Q64 36 329 334T596 635L586 637Q575 637 512 637H500H476Q442 637 420 635T365 624T311 598T266 548T228 469Q227 466 226 463T224 458T223 453T222 450L221 448Q218 443 202 443Q185 443 182 453L214 561Q228 606 241 651Q249 679 253 681Q256 683 487 683H718Q723 678 723 675Q723 673 717 649Q189 54 188 52L185 49H274Q369 50 377 51Q452 60 500 100T579 247Q587 272 590 277T603 282H607Q628 282 628 271Q547 5 541 2Q538 0 300 0H124Q58 0 58 8Z"></path><path id="MJX-6094-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-6094-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-6094-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-6094-TEX-N-3A9" d="M55 454Q55 503 75 546T127 617T197 665T272 695T337 704H352Q396 704 404 703Q527 687 596 615T666 454Q666 392 635 330T559 200T499 83V80H543Q589 81 600 83T617 93Q622 102 629 135T636 172L637 177H677V175L660 89Q645 3 644 2V0H552H488Q461 0 456 3T451 20Q451 89 499 235T548 455Q548 512 530 555T483 622T424 656T361 668Q332 668 303 658T243 626T193 560T174 456Q174 380 222 233T270 20Q270 7 263 0H77V2Q76 3 61 89L44 175V177H84L85 172Q85 171 88 155T96 119T104 93Q109 86 120 84T178 80H222V83Q206 132 162 199T87 329T55 454Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6094-TEX-I-1D44D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1000.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-6094-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2056.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-6094-TEX-N-32"></use><use xlink:href="#MJX-6094-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-6094-TEX-N-30" transform="translate(1000, 0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3556.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-6094-TEX-N-3A9"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ist.</p>


<p>Es ergibt sich</p>
<p>\[<br />Z=\frac{\frac{1}{R_{1}}}{\left(\frac{1}{R_{1}}\right)^{2}+(\omega C)^{2}}+R_{2}<br />\]</p>


<p>Es ergibt sich</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
Z=\frac{\frac{1}{R_{1}}}{\left(\frac{1}{R_{1}}\right)^{2}+(\omega C)^{2}}+R_{2}
" style="vertical-align: -4.428ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="26.08ex" height="8.446ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1776 11527.2 3733" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6095-TEX-I-1D44D" d="M58 8Q58 23 64 35Q64 36 329 334T596 635L586 637Q575 637 512 637H500H476Q442 637 420 635T365 624T311 598T266 548T228 469Q227 466 226 463T224 458T223 453T222 450L221 448Q218 443 202 443Q185 443 182 453L214 561Q228 606 241 651Q249 679 253 681Q256 683 487 683H718Q723 678 723 675Q723 673 717 649Q189 54 188 52L185 49H274Q369 50 377 51Q452 60 500 100T579 247Q587 272 590 277T603 282H607Q628 282 628 271Q547 5 541 2Q538 0 300 0H124Q58 0 58 8Z"></path><path id="MJX-6095-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-6095-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 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-1307.5)"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-LO-28"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(597, 0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(454.2, 394) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(220, -345) scale(0.707)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-31"></use></g></g></g><rect width="1022" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1859, 0)"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-LO-29"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(2456, 876.6) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3081.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4082, 0)"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4471, 0)"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-I-1D714"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5093, 0)"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(5853, 0)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(389, 289) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><rect width="6845.6" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9364.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(10364.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6095-TEX-I-1D445"></use></g><g 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<p>Diese Gleichung lösen wir nach \( C \) auf und erhalten so die gesuchte Kapazität als</p>


<p>Diese Gleichung lösen wir nach <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.719ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 760 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6096-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6096-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container> auf und erhalten so die gesuchte Kapazität als</p>


<p>\begin{align}<br />C&amp;=\frac{1}{\omega} \sqrt{\frac{1}{\left(Z-R_{2}\right) R_{1}}-\frac{1}{R_{1}^{2}}}\\&amp;=\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 800 \mathrm{~Hz}} \cdot \sqrt{\frac{1}{(200-80) \cdot 400}-\frac{1}{400^{2}}} \mathrm{~S}<br />\end{align}</p>


<p>\[<br />C=760 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}=760 \mathrm{nF} <br />\]</p>


<p>Der Imaginärteil von \( \underline{Z} \) muss gleich Null sein. Dies führt zu der Gleichung</p>


<p>Der Imaginärteil von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \underline{Z} " style="vertical-align: -0.446ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.704ex" height="1.991ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 753 880" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6099-TEX-I-1D44D" d="M58 8Q58 23 64 35Q64 36 329 334T596 635L586 637Q575 637 512 637H500H476Q442 637 420 635T365 624T311 598T266 548T228 469Q227 466 226 463T224 458T223 453T222 450L221 448Q218 443 202 443Q185 443 182 453L214 561Q228 606 241 651Q249 679 253 681Q256 683 487 683H718Q723 678 723 675Q723 673 717 649Q189 54 188 52L185 49H274Q369 50 377 51Q452 60 500 100T579 247Q587 272 590 277T603 282H607Q628 282 628 271Q547 5 541 2Q538 0 300 0H124Q58 0 58 8Z"></path><path id="MJX-6099-TEX-S4-2013" d="M0 248V285H499V248H0Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="munder"><g data-mml-node="mi" transform="translate(30, 0)"><use xlink:href="#MJX-6099-TEX-I-1D44D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, -345)"><svg width="723" height="237" x="0" y="148" viewBox="180.8 148 723 237"><use xlink:href="#MJX-6099-TEX-S4-2013" transform="scale(2.169, 1)"></use></svg></g></g></g></g></svg></mjx-container> muss gleich Null sein. Dies führt zu der Gleichung</p>


<p>\[<br />\omega L-\frac{\omega C}{\left(\frac{1}{R_{1}}\right)^{2}+(\omega C)^{2}}=0<br />\]</p>


<p>Hieraus ergibt sich die erforderliche Induktivität als</p>


<p>\[<br />\begin{array}{l}<br />L&amp;=\frac{C}{\left(\frac{1}{R_{1}}\right)^{2}+(\omega C)^{2}}\\&amp;=\frac{760 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}}{\left(\frac{1}{400 \Omega}\right)^{2}+\left(2 \cdot \pi \cdot 800 \mathrm{~Hz} \cdot 760 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}\right)^{2}} \\<br />L&amp;=36,5 \cdot 10^{-3} \mathrm{H}=36,5 \mathrm{mH} .<br />\end{array}<br />\]</p>

<p>Die im Bild dargestellte Schaltung enthält die ohmschen Widerstände \( R_{1}=400 \Omega \) und \( R_{2}=80 \Omega \). Die Kapazität \( C \) des vorhandenen Kondensators und die Induktivität \( L \) der vorhandenen Spule sollen für die Frequenz \( f=800 \mathrm{~Hz} \) so gewählt werden, dass die Gesamt-Impedanz der Schaltung reell wird und \( Z=200 \Omega \) beträgt.</p>
<p> </p>
<p>Welche Werte sind für \( L \) und \( C \) erforderlich?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606c11f1a544a2511a2519c6.png" alt="Abbildung" /></p>

<p>Die im Bild dargestellte Schaltung enthält die ohmschen Widerstände <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{1}=400 \Omega " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.674ex" height="1.932ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4718.1 854" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6081-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-6081-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-6081-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-6081-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-6081-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-6081-TEX-N-3A9" d="M55 454Q55 503 75 546T127 617T197 665T272 695T337 704H352Q396 704 404 703Q527 687 596 615T666 454Q666 392 635 330T559 200T499 83V80H543Q589 81 600 83T617 93Q622 102 629 135T636 172L637 177H677V175L660 89Q645 3 644 2V0H552H488Q461 0 456 3T451 20Q451 89 499 235T548 455Q548 512 530 555T483 622T424 656T361 668Q332 668 303 658T243 626T193 560T174 456Q174 380 222 233T270 20Q270 7 263 0H77V2Q76 3 61 89L44 175V177H84L85 172Q85 171 88 155T96 119T104 93Q109 86 120 84T178 80H222V83Q206 132 162 199T87 329T55 454Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6081-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-6081-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1440.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-6081-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2496.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-6081-TEX-N-34"></use><use xlink:href="#MJX-6081-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-6081-TEX-N-30" transform="translate(1000, 0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3996.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-6081-TEX-N-3A9"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{2}=80 \Omega " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.543ex" height="1.932ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4218.1 854" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6082-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 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Die Kapazität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.719ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 760 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6083-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6083-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container> des vorhandenen Kondensators und die Induktivität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6084-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6084-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der vorhandenen Spule sollen für die Frequenz <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" f=800 \mathrm{~Hz} " style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.922ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 4827.6 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6085-TEX-I-1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 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transform="translate(3383.6, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-6085-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-6085-TEX-N-48"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000, 0)"><use xlink:href="#MJX-6085-TEX-N-7A"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> so gewählt werden, dass die Gesamt-Impedanz der Schaltung reell wird und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" Z=200 \Omega " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.68ex" height="1.778ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4278.6 786" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6086-TEX-I-1D44D" d="M58 8Q58 23 64 35Q64 36 329 334T596 635L586 637Q575 637 512 637H500H476Q442 637 420 635T365 624T311 598T266 548T228 469Q227 466 226 463T224 458T223 453T222 450L221 448Q218 443 202 443Q185 443 182 453L214 561Q228 606 241 651Q249 679 253 681Q256 683 487 683H718Q723 678 723 675Q723 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<p> </p>
<p>Welche Werte sind für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6087-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6087-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.719ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 760 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6088-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6088-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container> erforderlich?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606c11f1a544a2511a2519c6.png" alt="Abbildung" /></p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Kreis mit Spule & Kondensator mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: