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Aufgabenstellung:

Gegeben ist untenstehende Schaltungsanordnung (Wien-Robinson-Brücke).

Die Schaltelemente haben die Werte

Abbildung

a) Zeichnen Sie das maßstäbliche Zeigerdiagramm für alle Ströme und Spannungen bei der Frequenz kHz. Die Zeiger für soll und der Zeiger für soll betragen. Beginnen Sie die Zeichnung mit der Spannung . (A4-hoch, Urspr.: links unten, nach rechts)

b) Wie groß sind die Spannung und der Phasenwinkel zwischen und bei Ist die Spannung gegenüber voreilend oder nacheilend?

c) Wie groß ist der Phasenwinkel zwischen Eingangsspannung und dem Eingangsstrom Eilt der Strom der Spannung vor oder nach?

Lösungsweg:

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a) Zeigerdiagramm

Zunächst die wichtigsten Kenngrößen ermitteln:

Skalierung:

Annahme (jede beliebige andere Annahme wäre auch richtig):

d.h.

für die Spannung

d.h.

für den Strom.

Mit diesen Annahmen: Konstruktion:

, gleichgerichtet wie die Spannung, da Widerstand vorliegt.

Mit Skalierung:

Länge des Stromzeigers

Diesen Strompfeil nach oben antragen, da der Strom im Kondensator der Kondensatorspannung um voreilt.

Der Strom ist die (vektorielle) Addition der beiden Ströme und :

Vektorielle Addition vornehmen und Länge ablesen (oder nach Pythagoras ausrechnen):
Länge

umrechnen in den Stromwert:

Berechnen der Spannung über

Dies ergibt einen Spannungszeiger der Länge:

Berechnen des Spannungszeigers :

Umrechnen in eine Länge:

Dieser Zeiger muss um nach rechts gedreht sein, damit der Strom im Kondensator um voreilt.

Die Spannung ergibt sich als vektorielle Addition der drei Spannungen und :

Die Länge lässt sich ablesen:

Mit der Skalierung:

Zeigerdiagramm

Abbildung

b) Spannung und Phasenwinkel

Für :

Dreisatz:

Phasenwinkel:

ablesen

eilt um nach.

c) Phasenwinkel (Eingangsstrom, Eingangsspannung)

Der Strom eilt der Spannung um vor.

Lösung:

siehe Lösungsweg