Das Ausgangssignal eines Audioverstärkers soll mithilfe einer Lautsprecherweiche an drei unterschiedliche Lautsprecher, einen Hochtöner, einen Mitteltöner und einen Tieftöner verteilt werden. Die Lautsprecher werden jeweils durch einen Widerstand
a) Berechnen Sie die komplexen Amplituden der Strome
Für die Bauelemente gilt jetzt:
b) Welche Eckfrequenz gilt für den Zweig mit Tiefpasscharakter?
c) Welche Eckfrequenz gilt für den Zweig mit Hochpasscharakter?
d) Welche Resonanzfrequenz besitzt der Zweig für den Mitteltöner?
e) Skizzieren Sie den Betrag der Admittanzen der 3 Zweige als Funktion der Frequenz.
a) Amplitudengang
b) Tiefpass Eckfrequenz
Um die Grenzfrequenz zu bestimmen wird genutzt, dass diese immer genau dann auftritt, wenn der Betrag der Übertragungsfunktion den Wert
Hierbei ist
Das Spannungsverhältnis berechnet sich über den Spannungsteiler zu:
Dies nach
c) Hochpass Eckfrequenz
Analog wird bei c vorgegangen, nur dass es sich hierbei um einen
Das Spannungsverhältnis berechnet sich wieder über den Spannungsteiler:
Dies umgestellt nach
Somit ergibt sich für
d) Resonanzfrequenz am Mitteltöner
Für die Resonanzfrequenz gilt, dass der Imaginärteil der komplexen Impedanz, also der Blindwiderstand Null wird.
wieder mit
e) Skizze
siehe Lösungsweg