Das folgende Netzwerk soll mit Hilfe des Knotenpotentialverfahrens analysiert werden.
a) Formen Sie die Schaltung so um, dass Sie das Knotenpotentialverfahren anwenden können.
b) Stellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Knotenpotentiale auf
Es gilt nun für die Quellen:
und die Widerstände:
c) Berechnen den Strom
a) Umformung
1. Spannungsquellen in äquivalente Stromquellen umwandeln
2. Knoten des Netzwerkes bezeichnen und Bezugsknoten (= Knoten 0 ) festlegen
b) Gleichungssystem
Eintragen der Leitwerte in die Zellen
wenn Zeilennummer = Spaltennummer
wenn Zeilennummer
Eintragen der Quellströme am Knoten (positiv wenn sie hineinfließen und negativ wenn sie herausfließen)
Damit ergibt sich folgende Form:
c) Strom
1. Ansatz für den gesuchten Strom ist:
2. Lösen der Matrix nach
3. Berechnung
Damit ergibt sich:
siehe Lösungsweg