Aufgabenstellung:
Das folgende Netzwerk soll mit Hilfe des Knotenpotentialverfahrens untersucht werden.
a) Stellen Sie eine Matrixgleichung zur Berechnung der Knotenpotentiale auf.
Es gilt nun:
b) Berechnen Sie den Strom
Lösungsweg:
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Matrixgleichung
Umwandeln der Spannungsquelle in eine Stromquelle und Nummerieren der Knoten ergibt:
Aufstellen der Matrix:
Mit den gegebenen Vereinfachungen erhält man:
Strom
Aus der zweiten Zeile läßt sich
Die Lösung für
Damit gilt für für den gesuchten Strom:
Lösung:
a)
b)