3 / 5

Aufgabenstellung:

Zwei Wellen mit Kreisquerschnitt (Radius ) sind über einen Flansch miteinander verschraubt. Die Schrauben sitzen auf einem Kreis mit Radius und haben den Durchmesser .

Wie viele Schrauben sind nötig, damit die Schubspannung in einer Schraube gleich der maximalen Schubspannung in der Welle ist?

 

Hinweis: Es darf angenommen werden, dass die Schubspannung in allen Schrauben den gleichen Wert hat und gleichmäßig über den Schraubenquerschnitt verteilt ist.

Abbildung

 

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Mit dem Torsionswiderstandsmoment berechnet sich die maximale Schubspannung in der Welle zu:

Da laut Annahme alle Schrauben die gleiche Kraft übertragen und das resultierende Moment aller Kräfte mit dem Torsionsmoment übereinstimmen muss, gilt für die Anzahl der Schrauben:

Damit die Schubspannung in einer Schraube mit der maximalen Schubspannung in der Welle übereinstimmt, muss für die Kraft gelten:

Damit ergibt sich für die Anzahl der Schrauben:

Lösung: