Das unten dargestellte System besteht aus zwei großen Rollen (Radius
Die beiden großen Rollen sind über eine drehbar gelagerte masselose Stange mit einander verbunden. An der Mitte der Stange greift eine harmonisch veränderliche Kraft
Das Seil ist dehnstarr und es treten keine Reibungsverluste an den Rollen auf.
Das System befindet sich in der gezeichneten Stellung in seiner Gleichgewichtslage.
Stellen Sie für die dargestellte Lage die Bewegungsgleichungen für die Mittelpunkte der Rollen 1 und 3 für kleine Auslenkungen auf.
Gegeben:
Kinematik:
Rolle 1:
Rolle 2 :
Rolle 3:
Stange:
Nach dem Prinzip der virtuellen Verrückung um die Ruhelage ergibt sich
Mit den Federkräften
sich Gl. (7) umformen zu
Die Bewegungsgleichungen ergeben sich aus den eckigen Klammer von Gl.(8) zu
oder in Matrix-Form