Aufgabenstellung:
Bei der unten gezeigten Pferdekopfpumpe dreht sich der Antriebszapfen
- Bestimmen Sie zeichnerisch die Momentangeschwindigkeiten der Gelenkpunkte
und für die gezeichnete Konfiguration.
Verwenden Sie hierfür bitte folgende Maßstäbe: - Berechnen Sie das Antriebsmoment
am Antriebszapfen für die gezeichnete Konfiguration in Abhängigkeit von der Lastmasse und der Gegenmasse bei konstanter Drehgeschwindigkeit.
Die Masse der Gelenke und Stäbe ist vernachlässigbar niedrig.
Gegeben:
Lösungsweg:
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a) Zeichnerische Lösung:
Die einzelnen Punktgeschwindigkeiten können nun wie folgt abgelesen werden:
b) Antriebsmoment
Aus dem Prinzip der virtuellen Arbeit ergibt sich (Skizze)
Die gegebenen Abmessungen lauten wie folgt (Skizze):
Damit kann folgende Gleichung für die Arbeit aufgestellt werden:
Die virtuellen Verschiebungen sind proportional zu den Geschwindigkeiten
Einsetzen in obige Gleichung ergibt
Mit
Mit den angegebenen Abmessungen ist des Weiteren eine Darstellung des Ergebnisses in Abhängigkeit von
Einsetzen in obige Gleichung ergibt
Da