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Aufgabenstellung:

AbbildungEin Skispringer startet mit der Anfangsgeschwindigkeit bei der Höhe . Der Schanzentisch läuft horizontal aus. Er landet auf dem Aufsetzpunkt bei einem horizontalen Abstand vom Schanzentisch.

Wie groß muss der Winkel am Aufsetzpunkt sein, damit der Skispringer ohne "Normalkraftstoß " landen könnte?

Reibung und Luftwiderstand sind nicht zu berücksichtigen.

 

Gegeben:
Höhe des Anlaufs über dem Schanzentisch
Abstand
Gravitationskonstante

Lösungsweg:

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Der Skisprung entspricht einem horizontalen Wurf. Die Anfangsgeschwindigkeit berechnet sich aus der Höhe über die Energieerhaltung:

Für den Wurf gilt allgemein für :

Für den horizontalen Wurf ist , es folgt:

Für den Landewinkel interessiert die Steigung bei der Weite , es gilt daher:

Lösung: