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Aufgabenstellung:

 

 

 

AbbildungEine Masse ist an einem Seil der Länge befestigt. Das Seil ist an einem Kreissegment mit dem Radius befestigt. Die Masse wird ohne Anfangsgeschwindigkeit aus der Lage mit horizontal gespanntem Seil losgelassen. Bei einem Winkel von reißt das Seil und die Masse fällt frei weiter.

 

Auf welcher Höhe h triff die Masse auf die vertikale Wand?

 

Gegeben:

Lösungsweg:

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Das freie Fallen der Masse entspricht einem schrägen Wurf.

Die Anfangsgeschwindigkeit berechnet sich aus der Höhe bis zum Seilriss über die Energieerhaltung:

Die Höhe berechnet sich aus den geometrischen Verhältnissen beim Seilriss:

Bei beträgt die Seillänge , die nicht am Kreissegment anliegt:

Die Gesamthöhe bis Seilriss beträgt:

Es folgt für :

Für den Wurf gilt allgemein für :

In diesem Fall ist die Wurfhöhe gesucht, die Wurfweite berechnet sich zunächst aus der Geometrie:

Für den Wurf unter nach unten ist , es folgt:

Die gesuchte Gesamthöhe ist dann:

Lösung: